사칙연산 순서 - 쉽게 알려드립니다

사칙연산 순서 

어린이들에게는 어려울 수 있고, 성인들 또한 많이 헷갈려 하는 것에 대한 포스팅입니다. 원리 자체가 너무 단순한 것이지만 성인이 되고서도 헷갈리고 틀리기가 쉽습니다. 바로 사칙연산 순서인데요. 계산할 때의 단순한 원리만 정확히 알고 있으면 틀리지 않을 수 있습니다. 

사칙연산 순서

이것만 기억하세요.

제 1규칙 [ 순서 ]  괄호 > 곱셉=나눗셈 > 덧셈=뺄셈

제 2규칙 [ 방향 ]  왼쪽에서 오른쪽으로 

*제 2규칙이 1규칙을 이길 수 없음.

*곱셈 기호는 괄호 앞뒤에서 생략될 수 있음

*곱셈과 나눗셈은 동등함

*덧셈과 뺄셈은 동등합

*괄호는 소(  ), 중{  }, 대[  ] 순서임

사칙연산 순서의 이해를 도울 문제를 먼저 드릴테니 풀어보신 다음, 아래 풀이를 보고 확인해보세요.

예제1) 2 + 3 x 4 = ?

예제2) (2 + 3) x 4 = ?

예제3) (2 + 3)4 = ?

예제4) 3 ÷ 2 x 4 = ?

예제5) 4 ÷ 2( 3 + 5 ) = ? 

예제6) ( 2 + 3 ) x ( 4 + 5 ) = ?

예제7) ( 2 + 3 ) + 2( 4 + 5 ) = ?

예제1) 2 + 3 x 4 = ?

풀이) 제 2규칙에 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 풀지만 제 1규칙이 우선이므로 곱셈(나눗셈)이 먼저이므로 3 x 4 를 먼저 계산합니다. 

그러면 2+ 12 = 14 가 답입니다.

예제2) (2 + 3) x 4 = ?

풀이) 이번에는 곱셈이 있지만 곱셈 앞에 괄호가 있습니다. 그러므로 제1규칙에 따라 괄호 계산을 먼저해주고 곱셈을 해줍니다. 

그러면 5 x 4 = 20 이 답입니다. 사칙연산 순서 어렵지 않네요.

예제3) (2 + 3)4 = ?

풀이) 이번에는 4앞에 곱셈기호가 사라졌습니다. 사칙연산 기호가 없으면 앞에 곱셈기호가 생략된거니까요.

예제2번과 같이 괄호 안의 것을 먼저 계산하고 곱하기 4를 해주면 됩니다. 5 x 4 = 20 입니다.

예제4) 3 ÷ 2 x 4 = ?

풀이) 사칙연산 순서 제 1규칙에 따라 곱셈과 나눗셈은 동등합니다. 그러므로 제 2규칙에 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다.

그러면 1.5 x 4 = 6 이 답입니다.

예제5) 4 ÷ 2( 3 + 5 ) = ? 

풀이) 이제부터 좀 헷갈릴만한 문제입니다. 괄호 먼저 해야될 것 같은데 괄호 앞에 또 기호가 없이 숫자 2가 있습니다.

이런 경우도 사칙연산 순서 제 1, 2원칙만 생각하면 됩니다.

제 1규칙에 따라 괄호 안을 먼저 계산해줍니다. 

그러면 4 ÷ 2( 8 ) 이 됩니다.

괄호앞에 숫자 2가 있는데요. 

이렇게 기호가 생략된 것은 곱셈기호가 생략된거 잖아요?

그러면 다시 곱셈기호를 포함해서 식을 써볼까요? 

4 ÷ 2 x ( 8 ) 이 되는데요.

괄호는 필요가 없으니 괄호를 빼고 다시 써볼까요? 

4 ÷ 2 x 8 입니다.

그러면 나눗셈과 곱셈기호만 남아있는데요. 제 2원칙에 따라 왼쪽에서부터 계산을 해주면 됩니다. 2 x 8 = 16 입니다.

사칙연산 순서를 정확히 이해하고 있으면 틀리지 않습니다.

예제6) ( 2 + 3 ) x ( 4 + 5 ) = ?

풀이) 괄호가 두개가 나왔네요. 이것도 사칙연산 순서 1, 2규칙만 생각하고 풀면 됩니다.

우선 사칙연산 순서 1규칙에 따라 괄호가 우선이잖아요? 괄호 두개를 먼저 계산합니다. 

그러면 ( 5 ) x ( 9 ) 가 되었네요. 있어도 없어도 그만이지만 보기 좋게 괄호를 없애보겠습니다.

답은 5 x 9 = 45 입니다.

예제7) ( 2 + 3 ) + 2( 4 + 5 ) = ?

풀이) 제 1규칙에 따라 괄호를 먼저 풀어줍니다. ( 5 ) + 2 ( 9 ) 가 되는데요.

7 x 9 = 45가 아닙니다. 2와 9사이에 곱셈기호가 생략된 것이니까요.

괄호를 없애고 생략된 곱셈기호를 넣어서 식을 다시 써볼까요?

그러면 5 + 2 x 9  가 됩니다.  곱셈이 먼저이므로 5 + 18 이 되서 답은 23입니다.

여기까지가 사칙연산 순서에 대한 포스팅입니다. 중고등학생은 쉽게 풀 수 있을 것 같고, 의외로 성인들이 많이 틀릴 것입니다. 사실 제 주변에도 많이들 틀리더군요. 그래도 위와 같이 사칙연산 순서에 대한 규칙만 정확히 알고 있으면 전혀 어려울 것이 없습니다.

저는 수학 관련 전공자가 아닙니다. 위의 1, 2규칙도 머리 속의 흐름대로 정리한 것이구요. 혹시 틀리거나 이상한게 있다면 댓글로 알려주세요. 감사합니다.